varyans hesaplama ne demek?

Varyans, veri noktalarının ortalama değerden ne kadar uzaklıkta olduğunu ölçen bir istatistiksel terimdir. Bir veri kümesindeki her veri noktasının, veri kümesinin aritmetik ortalamasından farkının karesi alınarak hesaplanır. Bu farkların karelerinin ortalaması varyansı verir.

Varyansın hesaplanması için aşağıdaki adımlar takip edilir:

1. Veri kümesinin aritmetik ortalaması hesaplanır.
2. Her bir veri noktasının aritmetik ortalamadan farkı hesaplanır.
3. Farkların kareleri alınır.
4. Farkların karelerinin ortalaması hesaplanır.

Varyans hesaplama formülü şu şekildedir:

Varyans = (1 / n) * Σ(xi - x̄)²

Burada "n" veri noktalarının sayısını, "xi" ise her bir veri noktasını, "x̄" ise veri kümesinin aritmetik ortalamasını temsil eder. Σ sembolü ise farkların karelerinin toplamını ifade eder.

Varyans, veri kümesindeki veri noktalarının ne kadar yayıldığını, birbiriyle ne kadar değişiklik gösterdiğini ve dağılımın ne kadar homojen olduğunu ölçen bir ölçüttür. Daha düşük varyans değeri, veri noktalarının ortalamaya daha yakın olduğunu ve dağılımın daha homojen olduğunu gösterirken, daha yüksek varyans değeri ise veri noktalarının ortalamadan daha uzak olduğunu ve dağılımın daha heterojen olduğunu gösterir.